LOUCOS POR TECNOLOGIAS: Geometria Espacial. Sólidos Geométricos.Poliedros e Não Poliedros: Prisma, Pirâmide, Cone,Cilindro, Esfera. Estratégias de Estudo.Livro o Cilindro Feio. Atividades

quinta-feira, 3 de novembro de 2016

Geometria Espacial. Sólidos Geométricos.Poliedros e Não Poliedros: Prisma, Pirâmide, Cone,Cilindro, Esfera. Estratégias de Estudo.Livro o Cilindro Feio. Atividades

Imagem Vasos de plantas com as
formas geométricas para decorar sua casa.

Ensinar contextualizando com exemplos simples e concretos da vida cotidiana do aluno é a melhor estratégia que o professor pode usar em qualquer conteúdo.

A história O CILINDRO FEIO, livrinho destinado ao público infanto-juvenil, de autoria do Professor e autor brasileiro Oscar Guelli, é uma divertida aula de Geometria.

O estudo da Geometria é fundamental para o bom entendimento da Matemática. Muitas profissões, como por exemplos: encanador, carpinteiro, marceneiro, pedreiro, engenheiro, arquiteto...utilizam a geometria. Daí a importância do seu estudo, principalmente com exemplos concretos.

O professor pode introduzir o estudo dos sólidos geométricos, a partir da leitura e interpretação da história do livrinho, enquanto mostra as semelhanças e diferenças entre os sólidos citados no enredo, que ao destacar as formas geométricas espaciais e conceitos como: bases (faces), arestas (lados) e vértices (cantos, esquinas) - de uma forma sutil, leve e agradável, ajuda o aluno a entender tais semelhanças, diferenças e conceituações.

Estratégias de Estudo

Para ensinar matemática e geometria, o melhor caminho é mostrar aos alunos que ambas fazem parte do nosso cotidiano e estão em toda parte.

As atividades aqui propostas pretendem chamar a atenção para essa realidade. Acompanhe!

I - Numa roda de conversa, pedir que os alunos identifiquem as formas geométricas presentes na sala de aula;

II) Distribuir exemplares do livrinho o Cilindro Feio ou mostrar no computador (blog, power point) ou Data Show;

III) Ler a historinha para os alunos ou pedir que cada um faça leitura dramatizada de uma

determinada página, de acordo com a sequencia do enredo;

IV) Formar equipes de até quatro membros. Pedir que os alunos listem profissões que usam a geometria nas suas atividades;

V) Pedir que levem para a aula panfletos de estabelecimentos comerciais. Junto com os colegas de equipe, recortar e separar imagens de objetos de acordo com as suas formas geométricas.

Organizar o cartaz da equipe para

compor um painel da turma sobre os sólidos geométricos.

VI) Que observem em casa:

a) embalagens e vasilhas onde estão os alimentos e identificar suas formas geométricas;
b) frutas e verduras, identificando seus formatos geométricos;
c) móveis e eletrodomésticos em suas casas, bem como os brinquedos;
d) Seus objetos escolares: livros, cadernos, lápis, borracha. Identificar a forma geométrica de cada um. Medir com e anotar as dimensões de altura, largura e comprimento.

e) Identificar figuras geométricas que tenham de duas a três dimensões: altitude (altura);     latitude (largura, largueza) e longitude (comprimento, distância, lonjura.

f) Calcular em equipe, quantos metros de plástico irão precisar para forrar os livros e cadernos de cada um, após essas medições. Somar e encontrar o resultado da soma total de todos os membros da equipe.

g) Cada equipe trará uma fita métrica para tirar as medidas da sala de aula. Identificar sua forma geométrica e calcular a área total, como fazem os pedreiros, por exemplo, quando vão colocar o piso e dizer quantos metros deverão ser comprados.

Noções de Geometria Espacial - Os Sólidos Geométricos

A palavra Geometria vem do grego geo = terra + o sufixo metria = medida. Geometria = medida da terra. Portanto, Geometria é o estudo das formas geométricas
e suas medidas.

A geometria espacial é o ramo da matemática que estuda as figuras no espaço. As figuras que têm mais de uma dimensão, recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais.

A geometria espacial é a geometria do mundo real e está presente em todos os espaços que circulamos: casas, escolas, hospitais, nos objetos: móveis, eletrodomésticos, embalagens, pratos, xícaras, copos, panelas ... Observe ao seu redor !

As figuras geométricas espaciais também são chamadas de sólidos geométricos e são conhecidas com os seguintes nomes: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmide, cone, cilindro, esfera.

O Cubo (hexaedro)é um poliedro
perfeito, porque todos os
seus lados são iguais

O sólido possui de duas a três dimensões, as dimensões de:
a) Altitude (altura);
b) Latitude (largura;
c) Longitude (comprimento; distância, lonjura).

POLIEDROS E NÃO POLIEDROS

A palavra Poliedro vem do grego POLYEDROS. O prefixo poli significa vários, muitos + o sufixo edra = face. Poliedro = várias faces.

Os sólidos geométricos são divididos em dois grupos: poliedros (corpos planos) e não poliedros (corpos redondos).

Assista aos vídeos:

Walter Matheus https://www.youtube.com/watch?v=2o-uBPHCIK4

Pjsazev https://www.youtube.com/watch?v=W4bt6-c2NQk

Tenho prova amanhã https://www.youtube.com/watch?v=OV74m_JneIQ

I - POLIEDRO - Os Poliedros são sólidos geométricos em que todas as suas faces são planas, sendo limitados por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum.

Os Poliedros são formados por três elementos básicos: vértices, arestas e faces.

a) Arestas são segmentos de reta que resultam da interseção de duas faces contíguas;

b) Vértices são pontos comuns a três ou mais arestas;

c) Faces– são superfícies planas que limitam o sólido.

Imagem

http://www.obichinhodosaber.com/2010/03/11/matematica-5%C2%BA-i-solidos-geometricos-2-poliedros-e-nao-poliedros/

Os poliedros são classificados em dois grupos: regulares e não regulares.

1 - Poliedro Regular - é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Os polígonos são as faces do poliedro.

Os poliedros regulares convexos são formados pelos Cinco “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”, a saber: tetraedro - um sólido geométrico formado por 4 vértices, 4 faces triangulares e 6 arestas; hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro.

Veja as imagens dos sólidos Platônicos em movimento. Clique aqui

http://www.profcardy.com/geometria/poliedros-de-platao.php

Os Cinco "Sólidos Platônicos" ou "Poliedros de Platão"

Os poliedros recebem nomes de acordo com o número de bases (faces) que se apresentam. Observe o quadro e as figuras abaixo:

Faces	Nome do poliedro	Faces	Nome do Poliedro
04	tetraedro	08	octaedro
05	pentaedro	10	decaedro
06	hexaedro	12	dodecaedro
07	heptaedro	20	icosaedro

Tetraedro (4 faces)

Pentaedro (5 faces)

Veja outros exemplos. Clique em Imagens

2- Poliedros Não Regulares são sólidos geométricos com faces formadas por polígonos regulares e irregulares, sendo os mais conhecidos: o prisma e a pirâmide.

a) Prisma - são poliedros com duas bases. Todas as suas faces têm a forma de retângulos. Esse sólido geométrico é formado por uma face superior e uma inferior planas e congruentes. Suas laterais são compostas de paralelogramos ou quadriláteros. Dependendo da inclinação das arestas laterais, os prismas são classificados em retos ou oblíquos.

b) Pirâmide: sólido geométrico que possui apenas uma base poligonal e um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares (as suas faces laterais são triângulos). O número de lados do polígono da base corresponde ao número de faces laterais da pirâmide.

Imagem

II- Não Poliedros – São todos os demais sólidos geométricos que não se encaixam na categoria de poliedro, ou seja, ao menos uma de suas faces não é um polígono. Têm pelo menos uma superfície curva.

Exemplos: cilindro, cone e esfera. Observe os Sólidos Não Poliedros e Seus Elementos:

Imagem

Cilindro: tem duas bases geometricamente iguais definidas por curvas fechadas em superfície lateral curva.

No entanto, existem outros poliedros, a exemplo dos sólidos platônicos. Estes são poliedros regulares, em que as suas faces são triângulos equilátero, ou quadrados, ou pentágonos regulares.

Cone: tem uma só base definida por uma linha curva fechada e uma superfície lateral curva.

Esfera: é formada por uma única superfície curva

Se observarmos essas figuras geométricas veremos que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto conhecido.

Exemplos:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos, paralelepípedos. O paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.

Cone: casquinha de sorvete.

Cilindro: cano PVC, extintor de incêndio, garrafa, canudo.

Esfera: bola de isopor, bola de futebol.

Vamos conhecer a historinha ! Observe o personagem principal: o cilindro.

Como é feio ! Era o comentário que ele mais ouvia quando
estava no pátio com os colegas da escola

- Não tem arestas ! Dizia um.

- Onde estão os vértices ? Perguntava o outro assombrado.

- As suas bases são redondas ! Torcia o nariz um terceiro.

Mas, à medida que o tempo passava, todos notavam surpresos, que ele ficava cada dia mais esperto, ágil e forte. Nas brincadeiras de pegar, ninguém conseguia alcançá-lo.

Nos dias de calor, iam todos juntos nadar no rio. Ele era mais ágil,

mais rápido, e sempre conseguia chagar até a outra margem em primeiro lugar.

Depois de nadar no rio, o banho de chuveiro. Ninguém conseguia se lavar mais rápido que ele.

Pudera, não era fácil lavar tantas arestas e vértices!

O tempo ia passando. O cilindro ia se tornando cada vez mais triste e solitário. Como seus colegas, ele também queria encontrar seu par.

Uma vez, quase encontrou seu par ! Mas ela nem o notou,

deslumbrada com os vértices de um prisma.

Uma outra vez, foram as arestas que

impressionaram a companheira que ele buscava.

Quase deu certo da terceira vez. Pena que tivesse aparecido aquele

lindo prisma de bases quadradas.

O cilindro decidiu partir. Ele tinha de encontrar seu par.

Depois de caminhar muito tempo, o cilindro ficou mais animado. Será que finalmente havia encontrado o seu par ?

Uma base redonda; parecia que não tinha vértices...

De repente, viu o único e reluzente vértice.

Sorriu timidamente e, sem dizer uma palavra continuou o seu caminho.

Cansado, triste, desanimado o cilindro sentou-se cabisbaixo à beira de um rio. Surpreso, notou na superfície da água um outro reflexo além do seu.

Levantou a cabeça e viu, ao seu lado, uma pirâmide que o encarava com um largo sorriso nos lábios.

- Por que você está tão triste? - Perguntou a pirâmide.

- Porque sou tão feio que não consigo encontrar um par.

Sorrindo maliciosamente a pirâmide exclamou:

- Feio ? Para mim você parece muito bonito e atraente!

Ainda abatido ele foi contando seus infortúnios: não tinha arestas nem vértices, as suas bases eram redondas... como ele poderia encontrar o seu par?

Alegremente a pirâmide respondeu:

- Nada disso tem importância. Cada pessoa tem o seu jeito de ser.

Você é apenas diferente.

Fontes: Profa. Irani Sian http://pt.slideshare.net/IraniSian/o-cilindro-feio

Blog do 2o. ano do Colégio São Paulo da Cruz.

http://segundosanos2010.blogspot.com.br/2010_03_01_archive.html

ATIVIDADES

1. Identifique as formas geométricas presentes na Bandeira do Brasil. Escreva-as:

.......................................................................

2. Identifique as formas geométricas dos objetos abaixo:

a) Caixa de sapatos................ b) Tijolo..............

c) Extintor de incêndio
................

d) Latas (veja os alimentos enlatados)..............

e) Tubos de conexões (esgotos, água...) ...............

f) Sorvete ......................

g) Laranjas .......

h) Garrafas.......

i) Copo............, Canudo.............. Rodelas de limão...........

j) Congresso Nacional Brasileiro..........

Identifique a forma geométrica do
Edifício do Senado Federal....

Da Câmara Federal (deputados)
..............

Amplie seus conhecimentos. Veja também: