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| Imagem Vasos de plantas com as formas geométricas para decorar sua casa. |
Ensinar contextualizando com exemplos simples e concretos da vida cotidiana do aluno é a melhor estratégia que o professor pode usar em qualquer conteúdo.
A
história O CILINDRO FEIO, livrinho destinado ao público infanto-juvenil, de autoria do Professor e autor
brasileiro Oscar Guelli, é uma
divertida aula de Geometria.
O estudo da Geometria é fundamental para o bom
entendimento da Matemática. Muitas profissões, como por exemplos: encanador, carpinteiro, marceneiro, pedreiro, engenheiro, arquiteto...utilizam a geometria. Daí a importância do seu estudo, principalmente com exemplos concretos.
O professor pode introduzir o estudo dos sólidos geométricos, a partir da leitura e interpretação da história do livrinho, enquanto mostra as semelhanças e diferenças entre os sólidos citados no enredo, que ao destacar as formas geométricas espaciais e conceitos como: bases (faces), arestas (lados) e vértices (cantos, esquinas) - de uma forma sutil, leve e agradável, ajuda o aluno a entender tais semelhanças, diferenças e conceituações.
Estratégias de Estudo
Para ensinar matemática e geometria, o melhor caminho é mostrar aos alunos que ambas fazem parte do nosso cotidiano e estão em toda parte.
As atividades aqui propostas pretendem chamar a atenção para essa realidade. Acompanhe!
I - Numa roda de conversa, pedir que os alunos identifiquem as formas geométricas presentes na sala de aula;
II) Distribuir exemplares do livrinho o Cilindro Feio ou mostrar no computador (blog, power point) ou Data Show;
III) Ler a historinha para os alunos ou pedir que cada um faça leitura dramatizada de uma
determinada página, de acordo com a sequencia do enredo;
IV) Formar equipes de até quatro membros. Pedir que os alunos listem profissões que usam a geometria nas suas atividades;
VI) Que observem em casa:
a) embalagens e vasilhas onde estão os alimentos e identificar suas formas geométricas;
b) frutas e verduras, identificando seus formatos geométricos;
c) móveis e eletrodomésticos em suas casas, bem como os brinquedos;
d) Seus objetos escolares: livros, cadernos, lápis, borracha. Identificar a forma geométrica de cada um. Medir com e anotar as dimensões de altura, largura e comprimento.
e) Identificar figuras geométricas que tenham de duas a três dimensões: altitude (altura); latitude (largura, largueza) e longitude (comprimento, distância, lonjura.
f) Calcular em equipe, quantos metros de plástico irão precisar para forrar os livros e cadernos de cada um, após essas medições. Somar e encontrar o resultado da soma total de todos os membros da equipe.
V) Pedir que levem para a aula panfletos de estabelecimentos comerciais. Junto com os colegas de equipe, recortar e separar imagens de objetos de acordo com as suas formas geométricas.
Organizar o cartaz da equipe para
compor um painel da turma sobre os sólidos geométricos.
a) embalagens e vasilhas onde estão os alimentos e identificar suas formas geométricas;
b) frutas e verduras, identificando seus formatos geométricos;
c) móveis e eletrodomésticos em suas casas, bem como os brinquedos;
d) Seus objetos escolares: livros, cadernos, lápis, borracha. Identificar a forma geométrica de cada um. Medir com e anotar as dimensões de altura, largura e comprimento.
e) Identificar figuras geométricas que tenham de duas a três dimensões: altitude (altura); latitude (largura, largueza) e longitude (comprimento, distância, lonjura.
f) Calcular em equipe, quantos metros de plástico irão precisar para forrar os livros e cadernos de cada um, após essas medições. Somar e encontrar o resultado da soma total de todos os membros da equipe.
g) Cada equipe trará uma fita métrica para tirar as medidas da sala de aula. Identificar sua forma geométrica e calcular a área total, como fazem os pedreiros, por exemplo, quando vão colocar o piso e dizer quantos metros deverão ser comprados.
Noções de Geometria Espacial - Os Sólidos Geométricos
A palavra
Geometria vem do grego geo = terra + o sufixo metria = medida.
Geometria = medida da terra. Portanto, Geometria é o estudo das formas geométricas
e suas medidas.
e suas medidas.
A geometria espacial é o ramo da matemática que estuda as figuras no espaço. As figuras que têm mais de uma dimensão, recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais.
A geometria espacial é a geometria do mundo real e está presente em todos os espaços que circulamos: casas, escolas, hospitais, nos objetos: móveis, eletrodomésticos, embalagens, pratos, xícaras, copos, panelas ... Observe ao seu redor !
As
figuras geométricas espaciais também são chamadas de sólidos geométricos e são conhecidas com os seguintes nomes: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmide, cone, cilindro, esfera.
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| O Cubo (hexaedro)é um poliedro perfeito, porque todos os seus lados são iguais |
a) Altitude (altura);
b) Latitude (largura;
c) Longitude (comprimento; distância, lonjura).
POLIEDROS E NÃO POLIEDROS
A palavra Poliedro vem do grego POLYEDROS. O prefixo poli significa vários, muitos + o sufixo edra = face. Poliedro = várias faces.
Os sólidos geométricos são divididos em dois grupos: poliedros (corpos planos) e não poliedros (corpos redondos).
Assista aos vídeos:
Pjsazev https://www.youtube.com/watch?v=W4bt6-c2NQk
Tenho prova amanhã https://www.youtube.com/watch?v=OV74m_JneIQ
I - POLIEDRO - Os Poliedros são sólidos geométricos em que todas as suas faces são planas, sendo limitados por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum.
Os Poliedros são formados por três elementos básicos: vértices, arestas e faces.
a) Arestas são segmentos de reta que resultam da interseção de duas faces contíguas;
b) Vértices são pontos comuns a três ou mais arestas;
c) Faces– são superfícies planas que limitam o sólido.
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| Imagem |
Os
poliedros são classificados em dois grupos: regulares e não regulares.
1
- Poliedro Regular - é considerado regular quando suas faces são polígonos regulares e congruentes. Os polígonos são as faces do poliedro.
Os
poliedros regulares convexos são formados pelos Cinco “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros
de Platão”, a saber: tetraedro - um sólido geométrico formado por 4 vértices, 4
faces triangulares e 6 arestas; hexaedro
(cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro.
Veja as imagens dos sólidos Platônicos em movimento. Clique aqui
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| Os Cinco "Sólidos Platônicos" ou "Poliedros de Platão" |
Os poliedros recebem nomes de acordo com o número de bases (faces) que se apresentam. Observe o quadro e as figuras abaixo:
Faces
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Nome do poliedro
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Faces
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Nome do Poliedro
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04
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tetraedro
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08
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octaedro
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05
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pentaedro
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10
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decaedro
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06
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hexaedro
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12
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dodecaedro
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07
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heptaedro
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20
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icosaedro
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| Tetraedro (4 faces) |
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| Pentaedro (5 faces) |
Veja outros exemplos. Clique em Imagens
2- Poliedros Não Regulares são sólidos geométricos com faces formadas por
polígonos regulares e irregulares, sendo os mais conhecidos: o prisma e
a pirâmide.
a) Prisma - são poliedros com duas bases. Todas as suas faces têm a forma de retângulos. Esse sólido geométrico é formado por uma face superior e uma inferior planas e congruentes. Suas laterais são compostas de paralelogramos ou quadriláteros. Dependendo da inclinação das arestas laterais, os prismas são classificados em retos ou oblíquos.
b) Pirâmide: sólido geométrico que possui apenas uma base poligonal e um vértice (vértice da pirâmide) que une todas as faces laterais triangulares (as suas faces laterais são triângulos). O número de lados do polígono da base corresponde ao número de faces laterais da pirâmide.
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| Imagem |
II- Não Poliedros – São todos os demais sólidos geométricos que não se encaixam na categoria de poliedro, ou seja, ao menos uma de suas faces não é um polígono. Têm pelo menos uma superfície curva.
Exemplos: cilindro, cone e esfera. Observe os Sólidos Não Poliedros e Seus Elementos:
Cilindro:
tem duas bases geometricamente iguais definidas por curvas fechadas em
superfície lateral curva.
Cone:
tem uma só base definida por uma linha curva fechada e uma superfície lateral
curva.
Esfera:
é formada por uma única superfície curva
Exemplos:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos, paralelepípedos. O paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.
Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, extintor de incêndio, garrafa, canudo.
Cilindro: cano PVC, extintor de incêndio, garrafa, canudo.
Esfera: bola de isopor, bola de futebol.
Vamos conhecer a historinha ! Observe o personagem principal: o cilindro.
Vamos conhecer a historinha ! Observe o personagem principal: o cilindro.
Como é feio ! Era o comentário que ele mais ouvia quando
estava no pátio com os colegas da escola
estava no pátio com os colegas da escola
- Não tem arestas ! Dizia um.
- Onde estão os vértices ? Perguntava o outro assombrado.
- As suas bases são redondas ! Torcia o nariz um terceiro.
Mas, à medida que o tempo passava, todos notavam surpresos, que ele ficava cada dia mais esperto, ágil e forte. Nas brincadeiras de pegar, ninguém conseguia alcançá-lo.
Nos dias de calor, iam todos juntos nadar no rio. Ele era mais ágil,
mais rápido, e sempre conseguia chagar até a outra margem em primeiro lugar.
Depois de nadar no rio, o banho de chuveiro. Ninguém conseguia se lavar mais rápido que ele.
Pudera, não era fácil lavar tantas arestas e vértices!
O tempo ia passando. O cilindro ia se tornando cada vez mais triste e solitário. Como seus colegas, ele também queria encontrar seu par.
Uma vez, quase encontrou seu par ! Mas ela nem o notou,
deslumbrada com os vértices de um prisma.
Uma outra vez, foram as arestas que
impressionaram a companheira que ele buscava.
Quase deu certo da terceira vez. Pena que tivesse aparecido aquele
lindo prisma de bases quadradas.
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O cilindro decidiu partir. Ele tinha de encontrar seu par.
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Cansado, triste, desanimado o cilindro sentou-se cabisbaixo à beira de um rio. Surpreso, notou na superfície da água um outro reflexo além do seu.
Levantou a cabeça e viu, ao seu lado, uma pirâmide que o encarava com um largo sorriso nos lábios.
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- Por que você está tão triste? - Perguntou a pirâmide.
- Porque sou tão feio que não consigo encontrar um par.
Sorrindo maliciosamente a pirâmide exclamou:
- Feio ? Para mim você parece muito bonito e atraente!
Ainda abatido ele foi contando seus infortúnios: não tinha arestas nem vértices, as suas bases eram redondas... como ele poderia encontrar o seu par?
Alegremente a pirâmide respondeu:
- Nada disso tem importância. Cada pessoa tem o seu jeito de ser.
Você é apenas diferente.
Fontes: Profa. Irani Sian http://pt.slideshare.net/IraniSian/o-cilindro-feio
Blog do 2o. ano do Colégio São Paulo da Cruz.
ATIVIDADES
1. Identifique as formas geométricas presentes na Bandeira do Brasil. Escreva-as:
2. Identifique as formas geométricas dos objetos abaixo:
a) Caixa de sapatos................ b) Tijolo..............
c) Extintor de incêndio
................
d) Latas (veja os alimentos enlatados)..............
e) Tubos de conexões (esgotos, água...) ...............
f) Sorvete ......................
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h) Garrafas.......
i) Copo............, Canudo.............. Rodelas de limão...........
j) Congresso Nacional Brasileiro..........Identifique a forma geométrica do
Edifício do Senado Federal....
Da Câmara Federal (deputados)
..............
Amplie seus conhecimentos. Veja também:
Estudando as Formas Geométricas: círculo, quadrado, retângulo e triângulo. Música com as formas geométricas
http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/cadernospde/pdebusca/producoes_pde/2009_unicentro_matematica_md_marize_cossa_pereira.pdf
O bichinho do saber
http://www.obichinhodosaber.com/2010/03/11/matematica-5%C2%BA-i-solidos-geometricos-2-poliedros-e-nao-poliedros/
https://esquadraodoconhecimento.wordpress.com/2011/12/13/geometria-espacial/
http://www.ipb.pt/~cmca/solidos
Imagens
http://www.imagui.com/a/prisma-y-piramide-i4eaogKBG
http://decoracao24.com/10-ideias-para-decorar-com-formas-geometricas/
http://concurseirosdemaceio.blogspot.com.br/2016/01/geometria-espacial-poliedros-prismas-e.html
http://www.lago.com.br/colecoes/vitoriaregia/pdf_medio/ma/Dia_a_dia.pdf
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